评论一下早期电动力学中的赫兹方程

 https://blog.sina.com.cn/s/blog_486d3cd8010306ip.html (2022-01-31 01:46:50) 

有朋友 tj 让我评论一下赫兹方程。看了一下有关文章，我认为赫兹的理论努力是错误的。

赫兹是麦克斯韦之后，洛伦兹之前的人，那时候的电动力学研究有关于不同惯性系中电动力学的探索。麦克斯韦及其以后的相当一段时间的主流观点认为存在以太，电动力学的规律只在相对以太静止的参考系中成立。这一点在当时是很自然的，因为那时的共识是电磁波作为波动传播需要介质，该介质就是以太；其次牛顿的物理也要求存在绝对参考系来逻辑上自洽的定义惯性系，那也可以认为就是以太参考系。

但是那时一直不断有人探讨电动力学是否可以在相对以太运动的别的惯性系也成立，或也有某种表达方式。这种努力一直持续到洛伦兹、庞加莱，特别是爱因斯坦才结束。赫兹的做法是，在不同惯性系，当然是在伽利略变换下，电场 e 仅仅是作为三维转动变换的矢量来变换的，比如，在以太参考系中静止的点电荷的电场是球形的，在另一个运动的参考系看，这一点是不变的，即仍然是球形的。（爱因斯坦之前的人有此看法当然是很自然的。）但是在此运动参考系该点电荷是运动的，有电流了，因此是有磁场了。这样就出现一点点矛盾，即考虑在以太参考系静止的另一检验电荷的受力，在两个参考系中受力不一样了：在以太参考系，检验电荷受库仑力；而在运动参考系，它受相同的电场力，但同时还受磁场力。为了让两个系看到的物理是一样的，需要在运动参考系让磁场减掉，即选磁场的变换规则为磁场减去一部分电场，以保证在两个参考系检验电荷受力一样。等等等等，这类探索一定不能把麦克斯韦方程组写成真正协变的，不说别的，就是电磁场的波动方程在伽利略变换下就是不协变的。

一直到洛伦兹庞加莱之后，爱因斯坦才一杆清台（评论一下早期电动力学中的赫兹方程）地解决问题，即电动力学也有相对性原理，但是时间空间的观念必须改变，不同惯性系是洛伦兹变换相联系的。

顺便说一下，有了洛伦兹变换，现在人们有时在电动力学的研究与应用中仍然用到“伽利略变换”。这不是要回到牛顿时空观或恢复以太，此时说的“伽利略变换”是有特指的，即把洛伦兹变换中的 v/c 的项全部扔掉，显然这时洛伦兹不变就意味着“伽利略”不变，在 v/c 的精度内。其实在做洛伦兹变换时，可以按 v/c 做展开，它的不变性可以一阶一阶做。

因此，赫兹的那个理论完全不必要再用了，即使是用在工程上，因为那是错误的。如果有哪个具体的应用恰好呈赫兹的旧理论形式，那也一定能从现代标准的电动力学来清楚地理解。我们更不应该用过去错误的东西来掩饰别人的和自己的错误。

其实，有一些为赫兹惋惜的是，如果他采取的场变换是磁场 b 不变，而电场 e 要变化一点，则就非常接近电磁场在洛伦兹变换下（v/c 取0）的结果了。他应该是想到这一点的，但可能他觉得可能性小