超对称存在吗？（Is Nature supersymmetric?）

超对称性是一种关于时空的对称性，它将费米子和玻色子联系在一起 [1]。以自旋为1/2的电子为例，如果自然界有超对称，则存在自旋为0的、电荷和质量与电子一样的基本粒子。自旋为0的电子没有被观测到过。显然，超对称性还只是一个理论构想。但是，鉴于其美妙的数学物理结构，超对称会不会是自然界的一个基本对称性呢？只不过它以某种方式被掩盖起来了？

对上述问题的肯定回答，需要看超对称能不能很好地解释现在描述自然的理论所不能解释的实验，或解决该理论内在的理论问题。目前描述自然之基本理论是基本粒子物理的标准模型和关于万有引力的广义相对论。标准模型是具有SU(3)xSU(2)xU(1)规范对称性的量子场论。它几乎与目前所有的物理实验（能量约为千亿电子伏特以下），包括欧洲核子中心的LEP 实验和美国费米实验室的TEVATRON实验，相符合。

但是这个标准模型不会是所谓最终理论。基于规范理论的成功，把三种规范相互作用（SU(3)，SU(2)和U(1)）统一起来的大统一理论，如SU(5)或SO(10)被提出。在极高的能量-十亿亿亿电子伏特（十亿电子伏特约为一个氢原子质量）-时，三种相互作用是统一的。从大统一理论，或其他高能理论，的角度看，标准模型最主要的理论问题是电弱对称自发破缺的自然性问题。电弱统一理论引入了标量粒子-希格斯粒子。这种粒子的质量约一千亿电子伏特。可是从量子力学的角度我们预期这种标量粒子的质量应与大统一的能标相关，即为十亿亿亿电子伏特，否则理论非常非常不自然。要让希格斯粒子的质量稳定在千亿电子伏特左右，在万亿电子伏特的能量时必须引入超对称 [2]。希格斯粒子质量的量子修正来自两类：高能玻色子的贡献和高能费米子的贡献。这两类贡献一正一负，一般不相等。超对称性则保证它们刚好相抵消。也就是说，超对称如果出现在万亿电子伏特的能量上，电弱理论的自然性问题就得到了解决。

另一方面，理论上广义相对论和量子力学存在矛盾，虽然实验上广义相对论不与直接观测有偏离。引力量子化的主要方案-超弦理论-要求自然必须是超对称的，在能量标度为万亿亿亿电子伏特时。由于量子引力理论还未被真正建立起来，超对称在什么能量标度下破缺仍然不能从超弦方案得出。

粒子物理要求的超对称引起了人们极大的兴趣。寻找在万亿电子伏特的能量上出现的超对称是高能实验-如正在欧洲核子中心建造的大型强子对撞机 LHC 实验-的主要目标之一。理论上也有许多问题值得深入研究，如超对称的破缺问题等。虽然没有直接找到过超对称粒子，但超对称要求较重的顶夸克与实际情况一样；其预言的轻的希格斯粒子是精确的电弱实验数据所要求的；LEP实验也间接支持超对称大统一。在高能天体物理和宇宙学方面，SO(10)大统一理论由翘翘板机制可以给中微子极微小的质量；它还能解释宇宙中正反物质不对称问题；超对称可以自然的允许暗物质的存在。

当然，也许未来的实验找不到粒子理论预期的超对称。那么超对称会不会有其它的用途呢？比如它会不会和宇宙学常数问题相关呢？

参考文献：

[1] J. Wess and J. Bagger, Supersymmetry and supergravity, (Princeton University Press, Princeton, 1983).

[2] M. Dine, Supersymmetry Pheomenology (with a Broad Brush), in TASI 96, (World Scientific, 1997), p.813.